Moving Average Kyk Terug
Hoe om te gebruik 'n bewegende gemiddelde Aandeel Die bewegende gemiddelde (MA) Koop 'n eenvoudige tegniese analise hulpmiddel wat glad uit prys data deur die skep van 'n voortdurend opgedateer gemiddelde prys. Die gemiddelde is geneem oor 'n spesifieke tydperk van die tyd, soos 10 dae, 20 minute, 30 weke, of enige tydperk die handelaar kies. Daar is voordele aan die gebruik van 'n bewegende gemiddelde in jou handel, sowel opsies op watter tipe bewegende gemiddelde om te gebruik. Bewegende gemiddelde strategieë is ook baie gewild en kan aangepas word om enige tyd raam, costuumstof beide langtermyn beleggers en kort termyn handelaars. (Sien die top vier tegniese aanwysers Trend Handelaars behoort te weet.) Hoekom gebruik 'n bewegende gemiddelde A bewegende gemiddelde kan help kap die bedrag van geraas op 'n prys grafiek. Kyk na die rigting van die bewegende gemiddelde om 'n basiese idee van watter rigting die prys beweeg te kry. Skuins en prys beweeg op (of onlangs was) algehele, skuins af en prys algehele beweeg af, sywaarts en die prys is waarskynlik in 'n reeks. 'N bewegende gemiddelde kan ook dien as ondersteuning of weerstand. In 'n uptrend kan 'n 50-dag, 100 dae of 200-daagse bewegende gemiddelde op te tree as 'n ondersteuning vlak, soos getoon in die figuur hieronder. Dit is omdat die gemiddelde dade soos 'n vloer (ondersteun), sodat die prys hop up af van dit. In 'n verslechtering neiging kan 'n bewegende gemiddelde op te tree as weerstand soos 'n plafon, die prys treffers en dan weer begin daal. Die prys sal nie altyd respekteer die bewegende gemiddelde op hierdie manier. Die prys kan daardeur effens hardloop of te stop en omkeer voor die bereiking van dit. As 'n algemene riglyn, indien die prys is hoër as 'n bewegende gemiddelde die neiging is up. As die prys is laer as 'n bewegende gemiddelde die neiging is af. Bewegende gemiddeldes kan verskillende lengtes het al (binnekort bespreek), sodat 'n mens kan 'n uptrend dui, terwyl 'n ander dui op 'n verslechtering neiging. Tipes Bewegende Gemiddeldes n bewegende gemiddelde kan bereken word op verskillende maniere. 'N vyf-dag eenvoudig bewegende gemiddelde (SMA) voeg net die vyf mees onlangse daaglikse sluitingspryse en verdeel dit deur vyf tot 'n nuwe gemiddelde skep elke dag. Elke gemiddelde is verbind tot die volgende, die skep van die enkelvoud vloeiende lyn. Nog 'n gewilde tipe bewegende gemiddelde is die eksponensiële bewegende gemiddelde (EMA). Die berekening is meer kompleks, maar basies geld meer gewig aan die mees onlangse pryse. Teken 'n 50-dag SMA en 'n 50-dag EMO op dieselfde grafiek, en jy sal sien die EMO reageer vinniger op prysveranderings as die SMA doen, as gevolg van die bykomende gewig op onlangse prys data. Kartering sagteware en handel platforms doen die berekeninge, sodat daar geen handleiding wiskunde is nodig om 'n MA gebruik. Een tipe MA isnt beter as 'n ander. 'N EMO kan beter in 'n voorraad of finansiële markte werk vir 'n tyd, en ander kere 'n SBG beter kan werk. Die tydsraamwerk wat gekies is vir 'n bewegende gemiddelde sal ook 'n belangrike rol in hoe doeltreffend dit is (ongeag van die tipe) speel. Moving gemiddelde lengte Gemeenskaplike bewegende gemiddelde lengtes is 10, 20, 50, 100 en 200. Hierdie lengtes kan toegepas word op enige grafiek tydsraamwerk (een minuut, daagliks, weekliks, ens), na gelang van die handelaars handel horison. Die tydsraamwerk of lengte wat jy kies vir 'n bewegende gemiddelde, ook bekend as die blik terug tydperk, kan 'n groot rol in hoe doeltreffend dit is speel. 'N MA met 'n kort tyd sal baie vinniger reageer op prysveranderinge as 'n MA met 'n lang terugkyk tydperk. In die figuur hieronder die 20-dae - bewegende gemiddelde spore van naderby die werklike prys as die 100-dag doen. Die 20-dag mag van 'n analitiese voordeel wees om 'n korter termyn handelaar aangesien dit volg die prys van naderby, en produseer dus minder lag as die langer termyn bewegende gemiddelde. Lag is die tyd wat dit neem vir 'n bewegende gemiddelde om 'n potensiële ommekeer sein. Onthou, as 'n algemene riglyn, wanneer die prys is hoër as 'n bewegende gemiddelde die tendens beskou word. So wanneer die prys daal laer as dié bewegende gemiddelde dit dui op 'n moontlike ommekeer gebaseer op die MA. A 20-dae - bewegende gemiddelde sal baie meer ommekeer seine as 'n 100-daagse bewegende gemiddelde verskaf. 'N bewegende gemiddelde kan enige lengte, 15, 28, 89, ens wees die bewegende gemiddelde aanpassing so dit bied meer akkurate seine op historiese data kan help om 'n beter toekoms seine. Trading Strategies - CROSSOVER CROSSOVER is een van die grootste bewegende gemiddelde strategieë. Die eerste tipe is 'n prys crossover. Dit is vroeër bespreek, en is as die prys kruise bo of onder 'n bewegende gemiddelde om 'n potensiële verandering in die tendens dui. Nog 'n strategie is om twee bewegende gemiddeldes van toepassing op 'n grafiek, 'n langer en een korter. Wanneer die korter MA kruis bo die meer MA termyn sy 'n koopsein soos dit blyk die tendens is verskuiwing up. This staan bekend as 'n goue kruis. Wanneer die korter MA kruisies onder die langer MA termyn sy 'n sell sein as dit blyk die tendens is verskuiwing af. Dit staan bekend as 'n dooie / dood kruis bewegende gemiddeldes is bereken gegrond op historiese data, en niks oor die berekening voorspellende in die natuur. Daarom lei die gebruik van bewegende gemiddeldes kan willekeurig wees - by tye die mark blyk te MA ondersteuning / weerstand en handel seine te respekteer. en ander kere is dit toon geen respek. Een groot probleem is dat as die prys aksie woelig raak die prys kan heen en weer swaai genereer verskeie tendens omkeer / handel seine. Wanneer hierdie sy beste kom om weg te stap of te wend nog 'n aanduiding te help verduidelik die tendens. Dieselfde kan gebeur met MA CROSSOVER, waar Mas verstrengel raak vir 'n tydperk van tyd verwek verskeie (smaak verloor) ambagte. Bewegende gemiddeldes werk baie goed in 'n sterk trending voorwaardes, maar dikwels swak in woelig of wissel voorwaardes. Aanpassing van die tyd kan help met hierdie tydelik, hoewel op 'n stadium hierdie kwessies is geneig om te voorkom, ongeag die tyd wat gekies is vir die MA (s). 'N bewegende gemiddelde vergemaklik prys data deur uit glad nie en die skep van 'n vloeiende lyn. Dit kan isoleer tendense makliker te maak. Eksponensiële bewegende gemiddeldes reageer vinniger te verander as 'n eenvoudige bewegende gemiddelde prys. In sommige gevalle kan dit goed wees, en in ander is dit vals seine kan veroorsaak. Bewegende gemiddeldes met 'n korter kyk terug tydperk (20 dae, byvoorbeeld), sal ook vinniger reageer op veranderinge as 'n gemiddelde met 'n langer tydperk blik (200 dae) prys. Bewegende gemiddelde CROSSOVER is 'n gewilde strategie vir beide inskrywings en uitgange. MA kan ook gebiede van moontlike ondersteuning of weerstand te lig. Terwyl hierdie voorspellende mag voorkom, is bewegende gemiddeldes altyd gebaseer op historiese data en net wys die gemiddelde prys oor 'n sekere tyd period. Moving Gemiddeld - MA afbreek bewegende gemiddelde - MA As SMA voorbeeld, kyk na 'n sekuriteit met die volgende sluitingsdatum pryse oor 15 dae: Week 1 (5 dae) 20, 22, 24, 25, 23 Week 2 (5 dae) 26, 28, 26, 29, 27 Week 3 (5 dae) 28, 30, 27, 29, 28 A 10 - Day MA sou gemiddeld uit die sluitingsdatum pryse vir die eerste 10 dae as die eerste data punt. Die volgende data punt sal daal die vroegste prys, voeg die prys op dag 11 en neem die gemiddelde, en so aan, soos hieronder getoon. Soos voorheen verduidelik, MA lag huidige prys aksie omdat dit gebaseer is op vorige pryse hoe langer die tydperk vir die MA, hoe groter is die lag. So sal 'n 200-dag MA 'n veel groter mate van lag as 'n 20-dag MA het omdat dit pryse vir die afgelope 200 dae bevat. Die lengte van die MA om te gebruik, hang af van die handel doelwitte, met korter MA gebruik vir 'n kort termyn handel en langer termyn MA meer geskik vir 'n lang termyn beleggers. Die 200-dag MA word wyd gevolg deur beleggers en handelaars, met onderbrekings bo en onder hierdie bewegende gemiddelde beskou as belangrike handel seine wees. MA ook mee belangrik handel seine op hul eie, of wanneer twee gemiddeldes kruis. 'N stygende MA dui daarop dat die sekuriteit is in 'n uptrend. terwyl 'n dalende MA dui daarop dat dit in 'n verslechtering neiging. Net so, is opwaartse momentum bevestig met 'n lomp crossover. wat gebeur wanneer 'n korttermyn-MA kruisies bo 'n langer termyn MA. Afwaartse momentum bevestig met 'n lomp crossover, wat plaasvind wanneer 'n kort termyn MA kruisies onder 'n langer termyn MA. Moving Gemiddeld aanwyser bewegende gemiddeldes gee 'n objektiewe maatstaf van tendens rigting deur glad prys data. Normaalweg bereken deur die sluiting van die pryse, kan die bewegende gemiddelde ook gebruik word met mediaan. tipies. geweegde sluiting. en 'n hoë, lae of oop pryse asook ander aanwysers. Korter lengte bewegende gemiddeldes is meer sensitief en vroeër te identifiseer nuwe tendense, maar ook meer vals alarms te gee. Meer bewegende gemiddeldes is meer betroubaar, maar minder responsief, net die optel van die groot tendense. Gebruik 'n bewegende gemiddelde wat is die helfte van die lengte van die siklus wat jy dop. As die siklus lengte piek-tot-piek is ongeveer 30 dae, dan is 'n 15 dag bewegende gemiddelde gepas. As 20 dae, dan is 'n 10 dag bewegende gemiddelde gepas. Sommige handelaars sal egter 14 en 9 daagse bewegende gemiddeldes vir die bogenoemde siklusse gebruik in die hoop vir die opwekking van seine effens voor die mark. Ander ten gunste van die Fibonacci-getalle van 5, 8, 13 en 21. 100 tot 200 Dag (20 tot 40 Week) bewegende gemiddeldes is gewild vir langer siklusse 20-65 Day (4 tot 13 Week) bewegende gemiddeldes is nuttig vir intermediêre siklusse en 5 tot 20 dae vir 'n kort siklusse. Die eenvoudigste bewegende gemiddelde stelsel genereer seine wanneer die prys gaan oor die bewegende gemiddelde: Gaan lank as prys kruisies om bo die bewegende gemiddelde van onder. Gaan kort wanneer die prys kruisies om onder die bewegende gemiddelde van bo. Die stelsel is geneig om whipsaws in wat wissel markte, met die prys kruising heen en weer oor die bewegende gemiddelde, die opwekking van 'n groot aantal valse seine. Om dié rede, bewegende gemiddelde stelsels gewoonlik in diens filters om whipsaws verminder. Meer gesofistikeerde stelsels gebruik meer as een bewegende gemiddelde. Twee Bewegende Gemiddeldes gebruik 'n vinniger bewegende gemiddelde as 'n plaasvervanger vir sluitingsprys. Drie Bewegende Gemiddeldes gebruik van 'n derde bewegende gemiddelde te identifiseer wanneer die prys is wat wissel. Veelvuldige Bewegende Gemiddeldes gebruik 'n reeks van ses vinnig bewegende gemiddeldes en ses stadig bewegende gemiddeldes aan mekaar bevestig. Verplaas Bewegende Gemiddeldes is nuttig vir-tendens volgende doeleindes, die vermindering van die aantal whipsaws. Keltner kanale bands geplot op 'n veelvoud van gemiddelde ware omvang te filtreer bewegende gemiddelde CROSSOVER. Die gewilde MACD (bewegende gemiddelde Konvergensie divergensie) aanwyser is 'n variasie van die twee bewegende gemiddelde stelsel, geplot as 'n ossillator wat die stadig bewegende gemiddelde trek uit die vinnig bewegende gemiddelde. Daar is verskillende tipes van bewegende gemiddeldes, elk met hul eie eienaardighede. Eenvoudige bewegende gemiddeldes is die maklikste om te bou nie, maar ook die mees vatbaar vir ondergang. Geweegde bewegende gemiddeldes is moeilik om te bou, maar betroubare. Eksponensiële bewegende gemiddeldes behaal die voordele van gewig gekombineer met gemak van die konstruksie. Wilder bewegende gemiddeldes word hoofsaaklik gebruik in aanwysers ontwikkel deur J. Welles Wilder. Basies dieselfde formule as eksponensiële bewegende gemiddeldes, gebruik hulle verskillende gewigte mdash waarvoor gebruikers moet voorsiening maak. Aanwyser paneel wys hoe om 'bewegende gemiddeldes. Die verstek is 'n 21 dag eksponensiële bewegende average. How te Gebruik Bewegende Gemiddeldes bewegende gemiddeldes ons help om die tendens eerste definieer en tweedens om veranderinge in die tendens erken. Dis dit. Daar is niks anders wat hulle is goed vir. Enige iets anders is net 'n vermorsing van tyd. Ek sal nie wees om in die bloedige besonderhede oor hoe hulle gebou. Daar is ongeveer 'n zillion webwerwe wat die wiskundige samestelling van hulle sal verduidelik. Siek laat jy dit doen op jou eie eendag wanneer jy baie verveeld uit jou gedagtes maar al wat jy regtig hoef te weet, is dat 'n bewegende gemiddelde lyn is net die gemiddelde prys van 'n voorraad met verloop van tyd. Dis dit. Die twee bewegende gemiddeldes Ek gebruik twee bewegende gemiddeldes: die 10 tydperk eenvoudige bewegende gemiddelde (SMA) en die tydperk 30 eksponensiële bewegende gemiddelde (EMA). Ek hou daarvan om 'n stadiger een en 'n vinniger een gebruik. Hoekom Want wanneer die vinniger een (10) kruise oor die stadiger een (30), sal dit dikwels dui op 'n tendens verandering. Kom ons kyk na 'n voorbeeld: Jy kan sien in die grafiek hierbo hoe hierdie lyne kan jou help om tendense te definieer. Aan die linkerkant van die grafiek die 10 SMA is bo die 30 EMO en die neiging is up. Die 10 SMA kruise af onder die 30 EMO in die middel van Augustus en die neiging is af. Dan, die 10 SMA kruisies back-up deur die 30 EMO in September en die neiging is weer - en dit bly vir 'n paar maande daarna. Hier is die reëls: Fokus op lang posisies net vir die 10 SMA is bo die 30 EMO. Fokus op kort posisies net vir die 10 SMA is onder die 30 EMO. Dit nie die geval nie eenvoudiger as wat kry en dit sal altyd hou jou aan die regterkant van die tendens Let daarop dat bewegende gemiddeldes net werk goed wanneer 'n voorraad is trending - nie wanneer hulle in 'n handels-reeks. Wanneer 'n voorraad (of die mark self) word slordige dan kan jy ignoreer bewegende gemiddeldes - hulle sal nie hier werk is die belangrike dinge om te onthou (vir lang posisies - reverse vir kort posisies.): Die 10 SMA moet wees bo die 30 EMO. Daar moet genoeg ruimte tussen die bewegende gemiddeldes wees. Beide bewegende gemiddeldes moet opwaartse word skuins. Die 200 tydperk bewegende gemiddelde die 200 SMA word gebruik om afsonderlike bul grondgebied van beer grondgebied. Studies het getoon dat deur te fokus op lang posisies bo die lyn en kort posisies onder hierdie lyn kan jy 'n effense voorsprong gee. Jy moet hierdie bewegende gemiddeldes te voeg aan al jou kaarte in alle tydraamwerke. Ja. weeklikse kaarte, daaglikse kaarte, en intra-dag (15 min, 60 min) kaarte. Die 200 SMA is die belangrikste bewegende gemiddelde op 'n grafiek om te hê. Jy sal verbaas wees oor hoeveel keer 'n voorraad sal omkeer in hierdie gebied. Gebruik dit tot jou voordeel Ook, wanneer die skryf van skanderings vir voorrade, jy kan dit gebruik as 'n bykomende filter om potensiële lang Opstellings wat bo hierdie reël en potensiaal kort Opstellings wat onder hierdie lyn vind. Ondersteuning en weerstand In teenstelling met die algemene opvatting, nie aandele nie ondersteuning kry of loop in weerstand op bewegende gemiddeldes. Baie keer sal jy handelaars hoor sê: Haai, kyk na hierdie voorraad Dit wip van die 50 dae bewegende gemiddelde Waarom sou 'n voorraad skielik weerkaats van 'n lyn wat sommige handelaar sit op 'n grafiek Dit wouldnt. 'N voorraad sal slegs weiering (as jy wil om dit wat noem) af van beduidende prysvlakke wat plaasgevind het in die verlede - nie 'n lyn op 'n grafiek. Voorrade sal omkeer (op of af) by prysvlakke wat in die nabyheid van die gewilde bewegende gemiddeldes, maar hulle het dit nie keer op die lyn self. So, dink jy is op soek na 'n grafiek en sien jy die voorraad terug te trek om, kan sê, die 200 tydperk bewegende gemiddelde. Kyk na die prysvlakke op die grafiek wat bewys dat beduidende ondersteuning of weerstand gebied in die verlede wees. Dit is die gebiede waar die voorraad waarskynlik reverse. The SampP 500 sal gesluit September met 'n maandelikse verlies van 0,12, toevallig sy tweede agtereenvolgende verlies van 0,12. Al drie SampP 500 MA is sein belê en al vyf Ivy Portefeulje ETF MA is sein belê. In die tabel word maandeliks toemaak wat binne 2 van 'n sein geel gemerk. Die tabel hierbo toon die huidige 10-maande eenvoudige bewegende gemiddelde (SMA) sein vir elk van die vyf ETF featured in die Ivy Portefeulje. Weve het ook 'n tafel van 12 maande SMAs vir dieselfde ETF vir hierdie gewilde alternatiewe strategie. Vir 'n fascinerende ontleding van die Ivy Portefeulje strategie, kyk hierdie artikel deur Adam Butler, Mike Philbrick en Rodrigo Gordillo: back testing Bewegende Gemiddeldes Oor die afgelope paar jaar weve gebruik Excel om die prestasie van verskillende bewegende gemiddelde tydsberekening strategieë op te spoor. Maar nou moet ons net die back testing gereedskap wat beskikbaar is op die ETFReplay webwerf. Enigiemand wat belangstel in die mark tydsberekening met ETF's moet 'n blik op hierdie webwerf. Hier is die twee gereedskap wat ons die meeste gebruik: Agtergrond oor die beweging van gemiddeldes koop en verkoop van grond op 'n bewegende gemiddelde maandelikse toemaak kan 'n effektiewe strategie vir die bestuur van die risiko van ernstige verlies van groot beermarkte wees. In wese is, wanneer die maandelikse sluiting van die indeks is bo die bewegende gemiddelde waarde, jy die indeks te hou. Wanneer die indeks hieronder sluit, jy beweeg na kontant. Die nadeel is dat dit nooit kry jy uit by die top of terug in aan die onderkant. Ook, kan dit die geleentheid geheel verslaan (kort termyn koop of te verkoop sein) produseer, soos weve Soms ervaar het die afgelope jaar. Nietemin, 'n grafiek van die SampP 500 maandelikse SLUIT sedert 1995 toon dat 'n 10 of 12 maande eenvoudige bewegende gemiddelde (SMA) strategie deelname sou verseker in die meeste van die onderstebo prys beweging terwyl verliese dramaties verminder. Hier is die 12-maande-variant: Die 10-maande eksponensiële bewegende gemiddelde (EMA) is 'n effense variasie op die eenvoudige bewegende gemiddelde. Hierdie weergawe wiskundig verhoog die gewig van nuwe data in die 10 maande ry. Sedert 1995 is dit minder whipsaws as die ekwivalent eenvoudige bewegende gemiddelde opgelewer het, maar dit was 'n maand stadiger 'n sell na hierdie twee markte tops sein. 'N blik op die 10 en 12-maande bewegende gemiddeldes in die Dow tydens die ineenstorting van 1929 en Groot Depressie toon die doeltreffendheid van hierdie strategieë in daardie gevaarlike tye. Die sielkunde van Momentum Seine Tydsberekening werk as gevolg van 'n basiese menslike eienskap. Mense boots suksesvolle gedrag. Toe hulle hoor van ander om geld te maak in die mark, hulle koop in. Uiteindelik het die tendens omkeer. Dit mag wees net die normale uitbreidings en sametrekkings van die sakesiklus. Soms is die oorsaak is meer dramaties mdash 'n bate borrel, 'n groot oorlog, 'n pandemie, of 'n onverwagte finansiële skok. Wanneer die tendens omkeer, suksesvolle beleggers verkoop vroeg. Die nabootsing van sukses draai geleidelik die vorige aankope momentum in die verkoop van momentum. Implementering van die strategie Ons illustrasies uit die SampP 500 is net dat mdash illustrasies. Ons gebruik die SampP as gevolg van die uitgebreide historiese data dis geredelik beskikbaar. Daar moet egter volgelinge van 'n bewegende gemiddelde strategie koop / verkoop besluite te neem oor die seine vir die elke spesifieke belegging, nie 'n breë indeks. Selfs as jy belê in 'n fonds wat die SampP 500 (bv Vanguards VFINX of die SPY ETF) volg die bewegende gemiddelde seine vir die fondse sal van tyd tot tyd verskil van die onderliggende indeks as gevolg van dividend herbelegging. Die SampP 500 nommers in ons illustrasies sluit dividende. Die strategie is die mees doeltreffende in 'n belasting-bevoordeelde rekening met 'n lae-koste makelaars diens. Jy wil die winste vir jouself, nie jou makelaar of jou Uncle Sam. Let. Vir almal wat wil die 10- en 12-maande eenvoudige bewegende gemiddeldes in die SampP 500 en die posisies aandele-versus-kontant sien sedert 1950, Heres 'n Excel-lêer (xls formaat) van die data. Ons bron vir die maandelikse toemaak (Kolom B) is Yahoo Finansies. Kolomme D en F toon die posisies te kenne gegee deur die einde van die maand sluit vir die twee SMA strategieë. In die verlede aanbeveel weve Mebane Fabers deurdagte artikel 'n kwantitatiewe benadering tot taktiese batetoewysing. Die artikel is nou opgedateer en uitgebrei as deel: Die aktiewe bestuur sy boek The Ivy Portefeulje. coauthored met Eric Richardson. Dit is 'n moet lees vir enigiemand oorweeg die gebruik van 'n tydsberekening sein vir beleggingsbesluite. Die boek ontleed die toepassing van bewegende gemiddeldes die SampP 500 en vier addisionele bateklasse: die Morgan Stanley Capital International EAFE indeks (MSCI EAFE), Goldman Sachs Commodity Index (GSCI), die Nasionale Vereniging van Real Estate Investment Trusts indeks (NAREIT), en Verenigde State van Amerika regering Tesourie-effekte van 10 jaar. As 'n gereelde kenmerk van hierdie webwerf, ons probeer om die seine aan die einde van elke maand by te werk. Vir meer insigte uit Mebane Faber, besoek gerus sy webwerf, Mebane Faber Navorsing. Voetnoot op die berekening van maandelikse bewegende gemiddeldes: As julle die maak van jou eie berekeninge van bewegende gemiddeldes vir dividend betaal voorrade of ETF, sal jy soms kry verskillende resultate as jy dit nie pas vir dividende. Byvoorbeeld, in 2012 VNQ bly belê teen die einde van November gebaseer op aangepaste maandelikse sluit, maar daar was 'n sell sein as jy dividend aanpassings geïgnoreer. Omdat die data vir vorige maande sal verander wanneer dividende betaal, moet jy die data vir al die maande in die berekening te werk as 'n dividend sedert die vorige maandelikse naby betaal. Dit sal die geval wees vir enige dividend betaal voorrade of fondse wees.
Comments
Post a Comment